Honza Volt

Honza Volt

Fyzika je jako sex, může přinést praktické výsledky, ale to není důvod, proč to děláme. R. Feynman

Honza Volt
  • recepty
    • bezmasé (nebo skoro :)
      • ۞ brambory zapečené se slaninou a černými olivami
      • ۞ lilkové placičky s petrželkou, česnekem a parmezánem, zapečené s mozzarellou
      • ۞ gratinovaný květák podle Lídy
    • maso
      • hovězí a telecí
        • ۞ mleté balkánské frikadely
        • ۞ sicilské masové koule
      • jehněčí maso
        • ۞ kleftiko – řecké jehněčí po zbojnicku
      • vepřové
        • ۞ Panpánkovy kotletky alá Gordon Ramsay
        • ۞ toskánská vepřová pečeně na červeném víně s bramborem
        • ۞ vepřová panenka marinovaná v petrželce a česneku s bylinkovým máslem
        • ۞ porc à la moutarde dijonnaise – vepřová (à la) Haisová
    • těstoviny
      • těstoviny Valpenne
      • spaghetti s vepřovou panenkou a omáčkou z červeného vína
      • těstoviny s omáčkou z opečených paprik
    • ryby a mořské potvory
      • ۞ sulcovaný kapr
      • ۞ halászlé
    • polévky
      • ۞ mexické posolé
      • ۞ halászlé
    • saláty
      • ۞ bramborový salát s jablky a křenem
    • sladké mňamky
    • nápoje
      • Big Lebowski
    • zavařování
    • kvašení
    • Kulinářská s.r.o.
      • 2020
      • 2014
      • 2013
  • matika a fyzika
    • matika
      • tajemná čísla
      • zajímavé problémy
      • pi on the sky
    • fyzika
      • elektromotorek
      • lodě
      • výroba hudebních nástrojů
    • matfyzjokes
  • šachy
    • retrográdní analýza
    • monochromatické úlohy
    • neobvyklé úlohy
    • z partií mistrů
    • Samuel Loyd
    • galerie výstřižků
    • nastavení šachového diagramu
  • hudba
    • muzikál Ludvík
    • oratorium O Světostroji
    • Pekelnej Škvár
    • Židle v kruhu
      • CD – Židle v kruhu
      • záznam představení – divadlo Broadway Praha
    • černá a bílá
  • GEVO
    • hlášky od maturit
  • pelmel
    • matfyzjokes
    • pár vtipů
    • slavné citáty
    • přísloví vědecky
    • Jihoměstský leguán!
  • fotky
    • …z mého života
    • 220v
  • zajímavé stránky
    • recepty
    • matika a fyzika
    • šachy
    • hudba
    • praktické

zajímavé problémy

Vezmi libovolné přirozené číslo. Třebas 3 465 876 987 009.

Pro začátek bych ale doporučil nějaké menší…       Cool

  •  Pokud je Tvé číslo sudé, vyděl ho dvěma! (tedy f(n)=n/2)
  •  Pokud je Tvé číslo liché, vynásob ho třemi a přičti jedna! (tedy f(n) =3n + 1)

A teď vždy udělej to samé s číslem, které Ti vyšlo a tak pořád dokola!

Vsadím se, že Ti za nějaký čas vyjde 1 a zacyklíš se.

Jak je toto možné? Zvláštní je, že to zatím nikdo neví.

∞

Věděli jste, že každé přirozené číslo (tedy 1,2,3,4,5…) je NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÉ?

 

Zde je důkaz (sporem – pro odborníky Tongue out):

Předpokládejme, že existuje nějaká neprázdná podmnožina přirozených čísel, která nejsou

NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÁ. Pak tato množina má jistě nejmenší prvek

(množina N přirozených čísel je dobře uspořádaná množina).

Ale toto nejmenší z čísel, která  nejsou NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÁ je  jistě NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÉ právě tím,

že je to nejmenší číslo, které není NESMÍRNĚ VESMÍRNĚ ZAJÍMAVÉ !!!

A to je spor jako prase!

 

Theorem: Každá kočka má 13 ocasů.

Důkaz:

         Lemma: Každá kočka má o jeden ocas víc než žádná kočka.

Která kočka má 12 ocasů? Žádná kočka. Z toho vyplývá, že každá kočka má 12+1=13 ocasů.

∞

Pár zajímavých úloh:

Mraky zajímavých úloh je zde

P1

V příkopu šířky d jsou opřeny dva žebříky tak,

že sahají do výšek h1 a h2

Jak vysoko nad dnem příkopu se překříží?

(…komu dělá potíže počítání s písmenky, tak první žebřík sahá třebas 3m vysoko, druhý 7m a příkop je široký 3,5m   )

… a podobná úloha:

P2

Desetimetrový žebřík je opřen o stěnu a krabici 1×1 metr.

Do jaké výšky sahá?

∞

P3

Potkali se dva geometři a povídá ten jeden:

Mám na zahradě devět jabloní a zasadil jsem je tak šikovně, že tvoří deset řad po třech stromech!

A já mám deset hrušní a zasadil jsem je tak šikovně, že tvoří pět řad po čtyřech stromech! povídá ten druhej…

Je to možné?

∞

P4

                                                    

Najdi posloupnost osmdesáti čísel (A1, A2, A3. …  A79, A80), která má následující vlastnosti:

– každý její člen (kromě A1 a A80) je součinem svých sousedů, čili An = An-1 x An+1

– součin všech členů je roven osmi, čili A1 x A2 x A3 x … x A79 x A80 = 8

– součin prvních  čtyřiceti členů je také roven osmi, čili A1 x A2 x A3 x … x A39 x A40 = 8

∞

P5

Kdyby Ti dal někdo následující nabídku, co bys udělal?

Dám ti 30$ v centech (setiny dolaru). Rozděl ty peníze na několik hromádek po libovolném počtu dolarů a já Ti vyplatím součin všech hodnot jednotlivých hromádek!

Tedy například kdybys hromádky rozdělil

10$ – 5,25$ – 9$ -1,75$ – 3 $ – 1$  

což dává dohromady 30$,

dostal bys 10 x 5,25 x 9 x 1,75 x 3 x 1=2480,625$

Kolik se dá takhle nejvíc vydělat?

 

(Obecnější formulace úlohy: Máš kladné číslo X, najdi kladná čísla

A1, A2, A3, …, An  taková, že A1 + A2 + A3 + … + An = X a  součin A1 x A2 x A3 x … x An je maximální!)

∞

P6


A co tato nabídka:

Dám do řady 2 000 cihel a jenom jedna z nich bude z pravého zlata. Pak je začnu odebírat tak, že odeberu první, třetí, pátou, sedmou… až do konce. S těmi co zbyly udělám to samé a tak pořád dokola, až zbyde jen jedna. Ty si smíš na začátku určit, kam umístit tu zlatou a když zůstane poslední tak si ji smíš nechat.

Kam s ní?

A co když cihel bude 1 756 897 anebo n?

∞

P7


Nazvěme přirozené číslo n SEBEPOPISNÉ, právě když jeho číslice v dekadickém zápisu zleva do prava postupně udávají počet nul, jedniček, dvojek atd. které se vzápisu čísla objevují.

Tedy např. 2020 je sebepopisné, protože se napíše pomocí 2 nul, 0 jedniček, 2 dvojek a 0 trojek.

(Trojkou to zdaleka nemusí končit!)

 

Najdeš nějaká další? A kolik jich vůbec je?

∞

P8


 Čerstvá houba obsahuje 95% vody, když ji usušíš tak má už jen 5% vody. Kolik musíš nasbírat čerstvých hub, abys měl 1kg sušených hub?

∞

P9

 

– What is the total area of these two semi-circles?
– They have a common center?
– Yes, and it lies on a diagonal of the square.
– Ah, it is a square!
– Yes. Its sides are 2.
– All four of them?

 

 


 

 

 

Powered by WordPress | theme SG Window